Ensembles finis Exemples

$((x + 1) - y) ((x + 1) + y)$

Étape 1

Développez $(x + 1 - y) (x + 1 + y)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y x - y \cdot 1 - y \cdot y$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y x - y \cdot 1 - y \cdot y$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x y$ et $- y x$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - x y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Étape 2.1.2

Soustrayez $x y$ de $x y$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y + 0 - y \cdot 1 - y \cdot y$

Étape 2.1.3

Additionnez $x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y$ et $0$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Étape 2.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Étape 2.2.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Étape 2.2.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Étape 2.2.5

Multipliez $y$ par $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Étape 2.2.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - y \cdot y$

Étape 2.2.7

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.7.1

Déplacez $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - (y \cdot y)$

Étape 2.2.7.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - y^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.3.1

Associez les termes opposés dans $x^{2} + x + x + 1 + y - y - y^{2}$ .

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Étape 2.3.1.1

Soustrayez $y$ de $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 0 - y^{2}$

Étape 2.3.1.2

Additionnez $x^{2} + x + x + 1$ et $0$ .

$x^{2} + x + x + 1 - y^{2}$

Étape 2.3.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 - y^{2}$

Étape 2.3.3

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.3.3.1

Déplacez $1$ .

$x^{2} + 2 x - y^{2} + 1$

Étape 2.3.3.2

Déplacez $2 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 2 x + 1$